Образец тестового задания при поступлении в РУДН.
Варианты билетов по математике (Письменный экзамен)
Экономический факультет
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Варианты билетов по математике (Письменный экзамен)
Экономический факультет
Вариант 1
N | Задание |
1 | Вычислить, не пользуясь калькулятором |
2 | Решить неравенство |
3 | Решить уравнение |
4 | Решить уравнение |
5 | Вычислить , если |
6 | Решить неравенство |
7 | В арифметической прогрессии найти , если |
8 | В геометрической прогрессии найти если |
9 | Решить неравенство |
10 | Решить неравенство |
11 | Найти площадь треугольника АВС с вершинами А, В, С. |
12 | Диагонали квадрата имеют с плоскостью P угол, равный a . Найти угол между плоскостью квадрата и плоскостью P, если и одна сторона квадрата лежит на плоскости P. |
13 | Банк платит 40% годовых по срочным депозитам. Найти доход через 4 года от вклада 5 млн. руб., если по истечении каждого года проценты капитализируются, т.е. начисляемые проценты присоединяются к вкладу. |
14 | Найти все значения параметра p, когда уравнение имеет хотя бы одно решение |
Вариант 2
N | Задание |
1 | Вычислить, не пользуясь калькулятором |
2 | Решить неравенство |
3 | Решить уравнение |
4 | Решить уравнение |
5 | Вычислить , если |
6 | Решить неравенство |
7 | Найти сумму всех трехзначных натуральных чисел, каждое из которых делится без остатка на 12 |
8 | В геометрической прогрессии найти если |
9 | Решить неравенство |
10 | Решить неравенство |
11 | В равнобочную трапецию с боковой стороной, равной 9 см, вписана окружность радиуса 4 см. Найти площадь трапеции |
12 | Основанием четырехугольной пирамиды служит ромб со стороной 3 и острым углом 45° . Найти объем пирамиды, если ее высота равна |
13 | Группа из 12 студентов сдавала экзамен, за который каждый студент мог получить от 0 до 100 баллов. Если 8 студентов набрали не менее 84 баллов каждый, то какой наименьший возможный средний балл за экзамен всех 12 студентов? |
14 | Найти все значения параметра p, когда уравнение не имеет решений |
Вариант 3
N | Задание |
1 | Вычислить, не пользуясь калькулятором |
2 | Решить неравенство |
3 | Решить уравнение |
4 | Решить уравнение |
5 | Вычислить , если |
6 | Решить неравенство |
7 | Найти сумму всех целых чисел, каждое из которых делится без остатка на 6 и удовлетворяет условию |
8 | В геометрической прогрессии найти если |
9 | Решить неравенство |
10 | Решить неравенство |
11 | Площадь равнобочной трапеции, описанной около круга, равна 72 см2. Определить боковую сторону этой трапеции, если известно, что ее высота равна 8 см |
12 | Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 7, а сторона основания - 8. Определить боковое ребро |
13 | Футбольная команда "Динамо" должна сыграть 64 матча в чемпионате страны. В уже сыгранных матчах она 20 раз победила. Сколько из оставшихся матчей она должна выиграть, чтобы закончить чемпионат с 75% побед? |
14 | Найти все значения параметра p, когда уравнение имеет два различных решения |
Вариант 4
Задание | |
1 | Вычислить, не пользуясь калькулятором |
2 | Решить неравенство |
3 | Решить уравнение |
4 | Решить уравнение |
5 | Вычислить и , если и |
6 | Решить неравенство |
7 | В арифметической прогрессии найти , если |
8 | Найти сумму пяти членов геометрической прогрессии, у которой первый член равен 3, а знаменатель равен 2 |
9 | Решить неравенство |
10 | Найти длину окружности, вписанной в квадрат с длиной диагонали 16 см. |
11 | Решить неравенство |
12 | Стороны оснований правильной шестиугольной усеченной пирамиды равны 4 и 2. Найти объем усеченной пирамиды, если ее высота равна |
13 | Среднее арифметическое чисел a и b равняется 18. Найти среднее арифметическое чисел a, b, c, если с = 6. |
14 | Найти все значения параметра a, при которых вершины парабол и лежат по разные стороны от прямой |